Kırklareli’de yaşarken kendi hayatıma dair en büyük sıkıntımın kesin olmayışlar olduğunu fark ettim. Puslu mantığın esası kabul edilen diğer bir müphem durum “kesin olmayış”tır. Dubois, Ostasiewicz ve Prade’ye göre kesin olmayış, dilin, daha çok ölçülebilir kavramları ve metrik özelliklerine, dolayısıyla sayılara ilişkin bir karakteristiği olup herhangi bir ölçümün sonuçlarının doğruluğunun sınırlı oluşu gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Russell’ın, belirsizlik başlığı altında ele aldığımız, “metre” ve “saniye” yani mekan ve zaman ölçüleri hakkındaki değerlendirmelerinin kesin olmayış ile yakından ilişkili olduğu söylenebilir. Nitekim bir ölçümün sonuçlarının doğruluğunun sınırlılığı yani kesin olmayışı, ölçüm işlemiyle alakalı olduğu kadar ölçü için kullanılan kavramların belirsizliği ile de alakalı görünmektedir.
Kesin olmayışın mantıktaki örneği ise alternatif ilişki yani “veya” eklemi taşıyan bileşik önermelerin durumudur. “p veya q” gibi bir bileşik önermenin doğruluk değeri, “veya” eklemi gereği p ya da q önermelerinden herhangi birisinin doğru olması durumunda doğru olurken, sadece her ikisi de yanlış olduğunda yanlış olmaktadır. Bu tanımla, p ve q önermelerinin her ikisinin doğru olması durumunda da bileşik önermenin doğru olacağı anlaşılmaktadır. “p veya q doğrudur” gibi bir bileşik önerme “p veya q”nun doğru olduğunu söylemekteyse de bu doğruluğu sağlayan şey p’nin doğru olması mı, q’nun doğru olması mı yoksa her ikisinin de doğru olması mıdır? sorusuna cevap verememekte; bu nedenle bu türden önermeler kesin olmayan önermeler olarak adlandırılmaktadırlar.
Dubois, Ostasiewicz ve Prade’nin ifadesiyle, belirsizlik ile kesin olmayış ifade edilmiş bir bilginin içeriğine işaret ederlerken “şüphelilik” bir önermenin doğru olup olmadığını iddia edebilme yeteneğine işaret eder; yani şüphelilik, önermelerin doğruluk durumlarına ilişkin kısmi inanışa ait bir müphemlik durumudur. Daha açık bir şekilde ifade edersek şüphelilik ile kastedilen şey bir önermenin doğru ya da yanlış olup olmadığı konusunda tam olarak emin olmayan bir kişinin, bu önermenin nihayetinde doğru ya da yanlıştan başka bir değere sahip olamayacağı olgusunu sorgulamaksızın geliştirdiği kanaatleriyle ilgili bir müphemliktir.
Önemli puslu mantık uzmanlarından birisi olan Gupta da, şüpheliliğin iki farklı türünden söz etmektedir. Ancak daha önce bu konudaki terminolojinin henüz yerleşmemiş olduğuna dair açıklamamızın bir gerekçesi olarak da gösterebileceğimiz bu ayrım Dubois, Ostasiewicz ve Prade’nin terminolojisine göre şüphelilikten çok müphemliğe ait bir ayrım olarak görünmektedir.
Çünkü Gupta’ya göre birinci tür şüphelilikler düşünme, akıl yürütme, algılama ve kavrama süreçlerinden ya da daha genel olarak kavrayışa ilişkin bilgiden kaynaklanan fenomenlerle ilgiliyken diğerleri fiziksel sistemlerin tesadüfi davranışlarından ortaya çıkan bilgi ya da fenomenlerle ilgilidir. Bu ayrıma göre birinci tür şüphelilik olarak adlandırılan şeylerin puslu mantığın konusu olarak değerlendirilebilecek müphemlikler olduğu anlaşılmaktadır. Ancak Gupta, ikinci tür şüphelilik ile Dubois, Ostasiewicz ve Prade’nin şüpheliliğin olasılık teorisi tarafından incelenen alanına işaret etmekte ve bu bağlamda onlarla paralel düşünmektedir.
Konu edindikleri müphem durumlar üzerine şimdiye kadar yaptığımız değerlendirmelerin bir sonucu olarak modal mantık ve olasılık teorisi ile puslu mantık teorisinin, esas itibariyle farklı olduklarını ortaya koymuş olsak da bunların birbirlerine karıştırılmalarına sebep olan benzerliklerin neler olduğu üzerinde de durmak gerekmektedir. Böylelikle ilgili tartışmaların sebepleri ve boyutları hakkında daha kapsamlı bir fikir edinilebilecektir.
Modal mantık, daha önce de değindiğimiz gibi Antikçağ’da Aristoteles ve başta StoaMegara olmak üzere bazı mantık okulları tarafından geliştirilmiş ve sonrasında pek çok mantıkçı tarafından işlenmiş bir mantık alanı olup nicelik ve nitelik yönünden taşıdıkları özelliklere dayanılarak tanımlanan kategorik önermelerden farklı olarak, önermelerin tamamına ait özelliklerin dikkate alınmasıyla tanımlanan ve “modal” adı verilen önermeleri konu edinir. Modal önermeler assertorik, apodiktik (zorunlu) ve mümkün önermeler olmak üzere üçe ayrılır. Puslu mantıkla modal mantığın bütünüyle aynı şeyi ifade ettiğine dair yanlış düşünce ise puslu mantıktaki derecelilik ile modal mantıktaki mümkün önermelere ilişkin “imkânın” birbirine karıştırılmasından kaynaklanmaktadır.
Modal mantıkla yakından ilişkili çok değerli mantığın gelişmeye başladığı ve imkânın bir tür derecelilik olarak ele alındığı dönemde, imkân ve olasılık kavramları da birbirine karıştırılmıştır. Bu karışıklık, olasılıkçı geleneğin araştırmacıları yanıltmasına, çok değerli mantığın olasılık üzerine akıl yürütmeler için uygun bir ortam olarak değerlendirilmesine neden olmuş, bu bakış açısı olasılık kanunlarını mantığa ithal etmeyi amaçlayan pek çok çalışmaya da temel oluşturmuştur.
